1.4 회로이론 R(저항), L(인덕터), C(커패시터)

1.4 회로이론 R(저항), L(인덕터), C(커패시터)

※ 주의 : 임베디드시스템을 배우는 데 필요한, 회로 이론 기초 지식이라 내용이 부실할 수도 있습니다.

 

수동소자인 저항, 인덕터, 커패시터에 대해 간단하게 배워보자.

 

기본적으로 회로에서 사용하는 소자들은 일종의 저항이라는 것을 알아두면 좋다.

예를 들어, 인덕터와 커패시터는 어떠한 특징을 가진 저항이라고 말할 수 있다.

이 어떠한 특징을 엄밀하게 공부하기 위해선 회로이론 및 전자회로 전공 서적을 다시 뒤져봐야 한다. 하지만 여기서는 그런 복잡한 공학적 수식을 언급하지 않을 것이다.

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• 저항(Resistance)

저항은 R이다. 엔지니어면 모를 수가 없는 V = IR 옴의 법칙에서 R을 담당한다. 옴의 법칙은 저항 R 양단에 V라는 전압이 걸리면 I 크기의 전류가 흐른다는 의미이다. 전압 V가 일정할 때, 저항의 크기가 커지면 전류가 줄어들고 저항의 크기가 작아지면 전류가 커진다. 즉, 전류 R이 전류를 흘려보내는 수도꼭지 역할을 하는 것이다. 반도체 MOSFET에서 Gate가 수도꼭지 역할을 하는 것처럼... 즉 MOSFET도 일종의 저항이라는 의미이다.

 

저항을 결정하는 팩터는 비저항(ρ), 길이(L), 단면적(A) 세 가지가 있다.

저항(R)은 자동차(전류)가 다니는 도로(전류가 흐르는 물체 또는 도선)를 생각하면 이해하기 쉽다.

 

비저항(ρ)은 물질의 특성이며 저항(R)을 결정하는 비례상수이다. 아스팔트 도로와 비포장 도로 둘 중 어디서 자동차가 쉽게 다닐 수 있을지 생각 해보면 쉽게 이해할 수 있다. 비저항이 작은 물질은 전류가 잘 흘러 도체, 큰 물질은 전류가 잘 못 흘러 부도체이다.

위의 물질들의 상온에서 비저항을 보면 왜 우리가 구리를 많이 쓰는지 알 수 있다. 비저항이 작아서 전류가 잘 흐르는 도체이기 때문이다. 은이 비저항이 더 작기는 하지만 전선 따위로 쓰기에는 비싸다.

 

저항(R)은 길이(L)에 비례한다. 도로가 길어지면 나도 힘들고 자동차도 힘들다. 서울 내에서 이동하는 것을 봐줄만하지만, 서울에서 부산까지 운전해서 내려가는 것은 여간 어려운 일이 아니다. 부산까지 가는 길에 톨게이트도 통과해야하고 휴게소도 들러야 하고 쉽지않다. 

 

저항(R)은 단면적(A)에 반비례한다. 8차선 도로와 4차선 도로 중 8차선 도로는 차 막힘이 덜하다. 즉 단면적이 넓어질수록 전류는 잘 흐를 수 있게 된다.

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또, 전류가 저항을 지나게 되면 전류 x 저항(I x R) 만큼의 전압이 빠지게 된다. 즉, 전압원과 저항들로 이루어진 Loop가 있을 때, 전체 전압 Vtotal에서 각각의 저항에서 소비한 전압 V1, V2, V3, ... 가 차례로 빠져 결국 한 Loop를 다 돌게되면 0이 되어 제공된 전압을 다 쓰게된다. 이것이 전압을 Potential이라고 부르는 이유이다.

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저항의 직렬과 병렬은 쉽다. 저항이 직렬로 여러개 늘어져있으면 길이가 길어지는 효과가 나타나고, 저항이 병렬로 있을 때는 단면적이 늘어나는 효과임을 쉽게 이해할 수 있다. 저항의 길이와 단면적이 저항에 어떤 영향을 주는지는 위에서 서술했다.

 

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• 커패시터

커패시터는 이렇게 생겼다. ㅓㅏ 중간에 빈 공간은 유전체이다. 전류는 이 유전체를 통과하지 못한다. 직류전압일 때는 사실이지만, 교류전압일 때는 얘기가 달라진다. 교류전압이면 전하들이 커패시터에 충방전을 하면서 전류가 흐르는 것처럼 보인다.

 

정리하면, 커패시터는 주파수가 0(직류 전압)일 때 저항이 무한대가 되고, 주파수가 커질수록 저항이 작아진다. 커패시터는 이러한 특징을 가진 저항인 것이다.

 

수식으로 표현하면 다음과 같다. 이 수식을 V = IR로 해석하자.

 

dV/dt = I / C

 

시간에 따른 전압의 변화가 크면 전류가 잘 흐르고, 전압 변화량이 정해졌을 때 전하가 쌓일 수 있는 그릇인 C가 크면 클수록 전류가 잘 흐른다. 여기서 C는 커패시터 용량이다. C는 결국 저항의 역수 역할을 하는 것이다.

 

커패시터는 이렇게 DC 성분과 AC 성분을 분리하는 역할을 가지고 있고, 특히 AC 성분을 잘 통과시키기 때문에 DC block, Bypass 커패시터라고 불린다.

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• 인덕터

사실 엔지니어라면 인덕터는 커패시터와 반대 성질을 가지고 있음을 예상해야한다.

 

인덕터는 코일이라고도 하며, 위의 그림처럼 꼬여있다. 인덕터는 전류가 변화하는 것을 막는 역할을 한다. 즉 커패시터와는 반대로 DC 전류는 잘 흐르고 AC 전류는 잘 못 흐른다. 인덕터는 이러한 특징을 가진 저항인 것이다.

 

수식으로 표현하면 다음과 같다. 이 수식을 V = IR로 해석하자.

 

 V = L dI/dt 

 

시간에 따른 전류의 변화가 크면 클수록 큰 전압(V)이 유도된다. 이 유도전압은 전류가 흐르는 것을 막는 역할을 한다. 인덕터에 걸려야하는 전압이 정해졌다면, L이 크면 클 수록 전류가 못 흐른다. L은 결국 저항의 역할을 하게 된다.

 

인덕터는 이렇게  DC 성분을 잘 통과시키기 때문에 AC block, choke라고 불린다.

 

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1. 회로에서 사용하는 소자들은 어떠한 특징을 가진 저항이다.
2. 저항은 길이에 비례하고 단면적에 반비례한다. 비저항은 저항을 결정하는 비례상수이다.
3. 커패시터는 DC 전압에서는 저항이 무한대이고, 주파수가 높아질수록 저항이 작아진다. 즉 고주파를 통과시킨다.
4. 인덕터는 DC 전류에서는 저항이 0이고, 주파수가 높아질수록 저항이 커진다. 즉 저주파를 통과시킨다.